[Programmers] 합승 택시 요금 바로가기
밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지
는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치
역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.
위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A
와 B
두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A
의 집은 6번 지점에 있으며 B
의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.
10
원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.A
, B
가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34
원 입니다.A
가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2
원 입니다.B
가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46
원 입니다.A
, B
모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82
원 입니다.지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A
의 도착지점을 나타내는 a, B
의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A
, B
두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.
A
의 도착지점, B
의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.n x (n-1) / 2
이하입니다.6 x 5 / 2 = 15
)f
원이라는 뜻입니다.n | s | a | b | fares | result |
---|---|---|---|---|---|
6 | 4 | 6 | 2 | [[4, 1, 10], [3, 5, 24], [5, 6, 2], [3, 1, 41], [5, 1, 24], [4, 6, 50], [2, 4, 66], [2, 3, 22], [1, 6, 25]] | 82 |
7 | 3 | 4 | 1 | [[5, 7, 9], [4, 6, 4], [3, 6, 1], [3, 2, 3], [2, 1, 6]] | 14 |
6 | 4 | 5 | 6 | [[2,6,6], [6,3,7], [4,6,7], [6,5,11], [2,5,12], [5,3,20], [2,4,8], [4,3,9]] | 18 |
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
B
는 3→2→1
, A
는 3→6→4
경로로 각자 택시를 타고 가는 것이 최저 예상 택시요금입니다.(3 + 6) + (1 + 4) = 14
원 입니다.입출력 예 #3
A
와 B
가 4→6
구간을 합승하고 B
가 6번 지점에서 내린 후, A가
6→5 구간을 혼자 타고 가는 것이 최저 예상 택시요금입니다.7 + 11 = 18
원 입니다.Floyd Warshall
) 알고리즘을 적용하여 문제를 해결할 수 있었다.graph = [[maxsize] * (n+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
graph[i][i] = 0
for n1, n2, w in fares:
graph[n1][n2] = w
graph[n2][n1] = w
maxsize
)을 원소로 갖는 n x n
크기의 그래프를 생성한다.n
→ n
로 가는 간선은 즉, 자기 자신으로 가는 값은 0
으로 초기화한다.fares
)를 이용해서 그래프를 초기화 한다.for k in range(1,n+1):
for j in range(1,n+1):
for i in range(1,n+1):
if graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]:
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j] # 최단 거리 갱신
for i in range(1,n+1):
answer = min(answer, graph[s][i] + graph[i][a] + graph[i][b])
s
)에서 중간 지점(i
)까지의 거리 + 중간 지점(i
)에서 A
지점까지의 거리 + 중간 지점(i
)에서 B
지점까지의 거리의 최소값을 구한다.✍ 코드
from sys import maxsize
def solution(n, s, a, b, fares):
answer = maxsize
# [0] 그래프 초기화
graph = [[maxsize] * (n+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
graph[i][i] = 0
for n1, n2, w in fares:
graph[n1][n2] = w
graph[n2][n1] = w
# [1] 플로이드 워셜
for k in range(1,n+1):
for j in range(1,n+1):
for i in range(1,n+1):
if graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]:
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j] # 최단 거리 갱신
# [2] 최저 요금
for i in range(1,n+1):
answer = min(answer,graph[s][i] + graph[i][a] + graph[i][b])
return answer