[백준] 10844번 쉬운 계단 수

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

• 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

• 첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

# 10844번 쉬운 계단 수
n = int(input())

array = [[0]*(10) for _ in range(n + 1)]


for i in range(1,10):
    array[1][i] = 1
        
for i in range(2,n+1):
    for j in range(10):
        if j>0:
            array[i][j] += array[i-1][j-1]
        if j<9:
            array[i][j] += array[i-1][j+1]
        array[i][j] %= 1000000000

print(sum(array[n])%1000000000)

해당 문제의 풀이는 조금 어려운 면이 있지만, 중복성을 찾아내면 의외로 쉽게 풀 수 있다. 계단 숫자란, 뒷자리 숫자를 기준으로 +1, -1이 되는 숫자를 찾으면 될 것이다. 그리고 1의 자리의 숫자일 경우 각 숫자가 한 개씩이므로 9개이다. 또한 2의 자리 숫자일 경우, 뒤의 자리 수가 1일 경우 0과 2가 있을 것이고, 2일 경우 1과 3이 있을 것이다. 이렇듯 앞의 자리 숫자가 늘어날 때마다 뒤의 숫자 자리 별로 2씩 증가하는 규칙이 있다. 따라서 이를 토대로 그래프를 그려서 만들면 문제는 해결된다.

후기

• 솔직히 힌트를 보지 않고서는 푸는데에 있어서 한 참 걸렸을 거 같다.