[백준] 1939번 중량제한

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 답을 출력한다.

풀이

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())

graph = [[] for _ in range(n+1)]

for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())
    graph[a].append([b,c])
    graph[b].append([a,c])

start, end = map(int,input().split())


def bfs(mid):
    visited =[False for _ in range(n+1)]
    q = deque()
    q.append(start)
    while q:
        a = q.popleft()
        if a == end:
            return True
        for i in graph[a]:
            if not visited[i[0]] and mid <= i[1]:
                visited[i[0]] = True
                q.append(i[0])
    return False

min, weight = 1,1000000000

while(min <= weight):
    mid = (min+ weight) //2 or 1
    if bfs(mid):
        min = mid + 1
    else:
        weight = mid - 1

print(weight)

해당 문제의 핵심은 공장과 공장은 무조건 이어진다는 점이다. 그렇다면 나는 무게를 바꿔가면서 이 무게로 갈 수 있는지만 알아보면 된다. 그렇다면 bfs나 dfs나 두 알고리즘 중 아무거나 사용해도 된다. 어차피 두 알고리즘 모두 다 길을 탐색하는 것을 보장하는 알고리즘이기 때문이다. 이를 고려해서 알고리즘을 짜면 다음과 같이 된다.
물론 이걸 생각하기에는 오랜 시간이 걸린다.

후기

• 솔직히 너무 어렵다. 그런데 조금만 잘 생각하면 금방 익숙해질 수 있을 거 같다.