확률 변수와 확률 모형

확률변수

확률 변수는 EVENT 자체를 정의하는 것입니다.
확률로 표현할 수 있는 것은 정말 다양하기에 변수라는 용어를 사용합니다.
확률이 정의된 Sample space가 있고, 확률 변수를 0 $\preceq x \preceq 1$ 사이로 지정하는 함수를 확률 함수라고 한다.

확률변수는 다른 수학에서 다루는 미지수라고 생각하면 되고 X 라고 표현합니다.

즉 확률은 불확실성을 표현하는 수단이다.

확률 변수에는

이산(discrete) 확률 변수와 연속 확률 변수가 존재한다.

이산확률 변수 = 취할수 있는 값이 정수 , 확률함수는 확률질량함수라 한다.

연속확률 변수 = 취할 수 있는 값이 실수, 확률함수를 확률밀도함수라 한다.

확률 모형

확률 함수를 수학적 모형으로 만든것이 확률 모형이다.

함수에 쓰인 계수들을 모수(parameter)라고 표현하게 된다.

즉 데이터의 분포를 알아낸다 == 모수를 추정한다 라는 의미로 사용된다.

확률모형을 추정한다 = 모수를 알아낸다. 라는 말로 이해하고

해당 방법론은 통계적으로 많은 방법론이 발생하고, 발전해왔다.