부스트코스 강의 인공지능(AI) 기초 다지기 중 '벡터가 뭐에요?'를 정리한 내용이다.
숫자를 원소로 가지는 리스트(list) 또는 배열(array)
벡터는 공간에서 한 점을 나타냄
벡터는 원점으로부터 상대적 위치를 표현함
벡터에 숫자(스칼라)를 곱해주면 길이만 변함
벡터끼리 같은 모양을 가지면 덧셈, 뺄셈, 성분곱을 계산할 수 있음
두 벡터의 덧셈, 뺄셈은 다른 벡터로부터 상대적 위치이동을 표현함
벡터의 노름(norm): 원점에서부터의 거리
두 벡터 사이의 거리 구하기
L1, L2노름을 이용해 두 벡터 사이의 거리를 계산할 수 있음
두 벡터 사이의 거리를 계산할 때는 벡터의 뺄셈을 이용함, 뺄셈을 거꾸로 해도 거리는 같음
두 벡터 사이의 각도 구하기
두 벡터 사이의 거리를 이용하여 각도를 구할 수 있음 (L2노름만 가능)
제 2 코사인 법칙에 의해 두 벡터 사이의 각도를 계산할 수 있음
내적은 정사영(orthogonal projection)된 벡터의 길이와 관련됨