🥑 백준1890. 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1

3

힌트

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

코드

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dp = [[0]*n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1 # 방문처리

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if arr[i][j] != 0 and dp[i][j] != 0:
            if i + arr[i][j]<n: # 세로 방향 추가
                dp[i+arr[i][j]][j] += dp[i][j]
            if j + arr[i][j]<n: # 가로 방향 추가
                dp[i][j+arr[i][j]] += dp[i][j]
print(dp[n-1][n-1])

---

🥑 10942번. 팰린드롬?

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

예제 출력 1

1
0
1
1

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

코드

n = int(input())
seq = list(map(int, input().split()))
dp = [[0]*n for i in range(n)] # 2차원 dp 생성

for i in range(n): # s=e인 경우는 모두 팰린드롬
    dp[i][i]=1
# s와 e차이가 1인 경우
for i in range(n-1):
    if seq[i]==seq[i+1] : dp[i][i+1]=1
    else : dp[i][i+1]=0
# s와 e차이가 2이상인 경우
for cnt in range(n-2): # s와 e의 차이값
    for i in range(n-2-cnt): # 시작값
        j = i+2+cnt # 끝값
        if seq[i]==seq[j] and dp[i+1][j-1]==1 : # 양 끝값이 같고 그 사이 값이 팰린드롬일 때
            dp[i][j]=1 # 해당 값은 팰린드롬

m = int(input())
for i in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    print(dp[s-1][e-1]) # 각 좌표에 대한 dp값 출력