링크
https://www.acmicpc.net/problem/1912
문제
n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.
예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.
입력
첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.
출력
첫째 줄에 답을 출력한다.
풀이
연속된 수들을 선택하는 것에 DP를 적용한다.
배열에 저장시킨 후 앞에서부터 배열을 새로 저장시킨다.
연속된 수들을 더하고 더하지 않은 값보다 큰지 검사한다.
10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1 을 예로 들겠다.
10 + -4 는 -4 보다 크므로 2번째 자리에는 6을 저장한다.
6 + 3 은 3 보다 크므로 3번째 자리에는 9를 저장한다.
이 방식으로 배열을 다시 저장하면 다음과 같다.
10 6 9 10 15 21 -14 12 33 32
배열을 저장하면서 최댓값을 기록해두면 정답을 구할 수 있다.
코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int n;
cin >> n;
int num[100000];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> num[i];
}
int dp[100000];
int max = num[0];
dp[0] = num[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i - 1] + num[i] > num[i]) {
dp[i] = dp[i - 1] + num[i];
}else
dp[i] = num[i];
if (dp[i] > max)
max = dp[i];
}
cout << max;
return 0;
}
