[C++/백준] 9095번-1,2,3 더하기

링크

---

https://www.acmicpc.net/problem/9095

문제

---

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

---

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

---

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이

---

1, 2, 3의 조합을 나타내면 다음과 같다.

1) 1

2) 1+1
2

3) 1+1+1
2+1
1+2
3

여기서 4의 조합을 구하려면 1, 2, 3의 조합에서 맨 뒤에 각각 3, 2, 1씩 더해주면 된다.

4) 1+3

1+1+2
2+2

1+1+1+1
2+1+1
1+2+1
3+1

그러면 다음과 같이 순서까지 고려된 조합이 나온다.
즉, dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]이다.

코드

---

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int T;
	cin >> T;

	int dp[10];
	dp[0] = 1;
	dp[1] = 2;
	dp[2] = 4;
	for (int i = 3; i < 10; i++) {
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
	}
	int N;
	while (T--) {
		cin >> N;
		cout << dp[N - 1] << "\n";
	}

	return 0;
}