백준 5557번 - 1학년

문제

백준 5557번 - 1학년

아이디어

• dp[i][j]를 i번째 숫자까지 계산했을 때 결과가 j가 되는 경우의 수라 가정한다.
• j는 0 ~ 20으로 제한할 수 있으며, dp[1][첫번째숫자] = 1 로 초기화 가능하다.
• 2번째부터 경우의 수를 구해나가면 된다. 이전 번째에 j가 가능한 경우의 수가 있다면 현재 i번째의 숫자를 더했을 때 0 이상 20 이하인지 확인한다.
• 0 이상 20 이하라면 가능한 경우의 수에 포함될 수 있으므로 이전 번째 경우의 수만큼 더해준다.
• 최종적으로 dp[n-1][n번째 숫자]가 정답이다. n-1번째 숫자까지 계산했을 때 n이 나오는 경우의 수이다.
• 이때 숫자마다 + 또는 -로 두 가지 경우의 수가 있으므로 최대 2^n-1의 가지수가 나올 수 있기 때문에 long 사용에 주의한다.

예상 시간 복잡도

• 예상 시간 복잡도 : O(N)

코드 구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] num = new int[n + 1];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        long[][] dp = new long[n + 1][21];

        //첫번째 숫자 초기화
        dp[1][num[1]] = 1;

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= 20; j++) {
                //이전 번째에 가능한 경우의 수가 있다면
                if (dp[i - 1][j] > 0) {
                    if (j + num[i] <= 20) {
                        dp[i][j + num[i]] += dp[i - 1][j];
                    }
                    if (j - num[i] >= 0) {
                        dp[i][j - num[i]] += dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[n - 1][num[n]]);
    }
}