백준 9084번 - 동전

문제

백준 9084번 - 동전

아이디어

• DP로 해결할 수 있는 기본적인 문제이다.
• M원의 경우의 수를 찾기 위해 1원부터 M원까지 점진적으로 경우의 수를 찾아나가야 한다.
• dp[M][N]을 M원을 N개의 동전으로 만들 수 있는 경우의 수라고 가정한다.
• 0원을 만드는 것은 동전을 하나도 안 고르면 되므로 1로 초기화 할 수 있다.
• 1원부터 동전 액수와 비교하여 동전이 작거나 같다면 현재 M원에는 N번째 동전이 구성될 수 있다는 뜻이므로 M원에서 N번째 동전의 액수만큼 뺀 경우의 수와(dp[M-coin[N]][N]) 이전 번째 동전의 경우의 수를(dp[M][N-1])를 합한다.
• 만약 M원보다 동전 액수가 더 크다면 현재 동전은 M원에 구성될 수 없으므로 이전 번째 동전의 경우의 수를 그대로 따른다.
• 이런 식으로 풀어나가 dp[M][N]을 출력한다.

예상 시간 복잡도

• 예상 시간 복잡도 : O(M x N)

코드 구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ_9084 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());

        while (t-- > 0) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[] coins = new int[n + 1];
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                coins[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }

            int m = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                dp[0][i] = 1;
            }

            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (coins[j] <= i) {
                        dp[i][j] = dp[i - coins[j]][j] + dp[i][j - 1];
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                    }
                }
            }

            System.out.println(dp[m][n]);
        }
    }
}