Linear Algebra (By. Gilbert Strang)

Linear Algebra (By. Gilbert Strang)

미루고 미뤄왔던 선형대수학 공부 내용을 여기에 정리하고자 한다.
MIT 18.06 강의 내용을 듣고 이를 정리한 내용이다.

시작하기에 앞서, 선형대수의 기본 재료인 벡터와 스칼라에 대해 먼저 간략하게 살펴봐야겠다.

Vector?

벡터란, 컴퓨터 과학 측면에서 바라봤을 땐 단순히 숫자들의 묶음 정도로 볼 수 있다.
동시에 처리하면 될 숫자들을 한 변수에 모아둔 것이다. (list, array 등)

선형대수학에서 말하는 벡터는... 사실 아직도 이게 무엇이다 라고 콕 찝어서 말하기는 어렵다고 생각한다. 일반적으로 이야기하는 방향과 크기를 가진 객체라고도 볼 수 있겠지만, 그 이상의 의미를 가진다고 생각한다. 이걸 가지고 공간을 만들고, 정의된 연산이 있는 등 말 그대로 대수학에서 다루는 기초 원소 정도로 바라볼 수 있겠지만 아직 내 수준에서는 유려한 설명이 어렵다.

Scalar?

스칼라란, 벡터를 곱할 크기 정도로 설명할 수 있겠다.
하지만 아직 추상적이다. 직관적으로 이해하려면 다소 뜬금없지만 어원을 찾는게 때로는 도움이 된다.
ML에서 Feature Scaling이라는 표현을 많이 사용한다. 여기에서 말하는 Scaling은 Feature를 정돈시킨다 또는 다듬는다 정도로 이해할 수 있다.
신기하게도, Scalar와 Scale은 서로 같은 어원을 가진다고 한다. 서로 다른 두 단어이지만 근본적으로 바라보는 의미는 비슷하다고 생각한다. 즉, 선형대수에서 Scalar는 벡터의 크기를 조절하는 친구이다!