참고
Permutation invariance
Permutation invariance란 input data들을 어떤 순서로 받든지 output에는 영향을 끼치지 않아야 함을 말합니다. 즉, 입력의 순서와 무관하게 결과가 동일하게 유지되어야 한다는 것을 말하죠.
point cloud에서는 각 point들이 unordered 상태로 주어집니다. 즉, n개의 point가 있을 때 이들이 얻어지는 순서의 경우는 n!만큼 존재합니다. permutation invariant하기 위해서는 이 모든 경우의 수에 대해서 output결과는 동일하도록 network는 동작해야합니다.
Rigid motion invariant
Rigid motion invariance는 물체의 움직임이나 위치변화(rigid motion)에 대해 불변하는 특성을 의미합니다. 여기서 rigid motion이란 물체의 크기나 형태를 변화시키지 않는 변환을 말합니다. 주로 회전, 평행 이동 및 그들의 조합이로 구성되죠.
transformation의 종류
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translation: 도형의 모든 점이 동일한 방향으로 동일한 거리만큼 이동된다.
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Rotation: 특정 점을 기준으로 도형이 회전된다.
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Reflection: 특정 직선을 기준으로 도형이 대칭된다.
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Glide reflection: reflection과 translation을 통해 도형이 이동된다.
Rigid motion이 invariant하기 위해서는 물체가 rigid motion을 통해 움직이더라도, 해당 특성이나 속성이 변하지 않아야합니다.
예를 들어, 3d 모양 인식에서, 동일한 3d물체가 다른 방향을 향하거나 다른 위치에 있을 때, 해당 물체를 동일하게 인식하는 것은 rigid motion invariance의 사례입니다
실제 환경에서 물체의 방향이나 위치가 다를 수 있기 때문에 3d input을 받는 모델에서는 이 특성이 중요합니다.
