Confidence Intervals

ANOVA (one way)

분산분석은 두 개 이상 집단들의 평균을 비교하는 통계분석 기법
즉, 분산분석은 두 개 이상 집단들의 평균 간 차이에 대한 통계적 유의성을 검증하는 방법

여러 그룹들이 하나의 분포에서부터 왔다 라는 가정이 나오는데,

이를 위한 지표는 F-statistic 입니다.

F값이 높다는건 어떤 의미 일까?

1. 분자(다른 그룹끼리의 분산)는 크고, 분모 (전체 그룹의 분산)는 작아야 한다.
2. 즉 다른 그룹끼리의 분포가 다를 것이다 라는 가정이 붙는 것이다.
   

import numpy as np

g1 = np.array([0, 31, 6, 26, 40])

g2 = np.array([24, 15, 12, 22, 5])

g3 = np.array([32, 52, 30, 18, 36])


from scipy.stats import f_oneway

f_oneway(g1, g2, g3) # pvalue = 0.11

큰 수의 법칙 (Law of large numbers)

sample 데이터의 수가 커질 수록, sample의 통계치는 점점 모집단의 모수와 같아짐

중심극한정리 (Central Limit Theorem, CLT )

Sample 데이터의 수가 많아질 수록, sample의 평균은 정규분포에 근사한 형태로 나타남

Point estimate VS Interval estimate

example. 초등학교 5학년 1000명의 평균 키

점 추정 : 150cm일 것이다.

구간추정 :
145 ~ 155cm 정도 일 것이다.

140 ~ 160cm 정도 일 것이다.

1cm ~ 300cm 정도 일 것이다.

• 예측 하는 "구간"이 넓어질 수록 맞을 확률(신뢰도)은 올라간다.

신뢰도

신뢰도가 95% 라는 의미는 표본을 100번 뽑았을때 95번은 신뢰구간 내에 모집단의 평균이 포함된다.