Numpy 실습 예제2

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📌브로드캐스팅

같은 차원의 다른 모양

같은 차원이지만 다른 모양을 가진 배열 간의 연산에서 어떻게 브로드캐스팅이 적용되는지 살펴보았습니다.

2차원 배열(행렬) 간의 덧셈 연산을 해봅시다. 예시로 3 x 3 배열(A)과 1 x 3 배열(B) 사이에 덧셈 연산, 그리고 3 x 3 배열(A)과 2 x 3 배열(C) 사이에 덧셈 연산을 행하는 코드를 살펴보겠습니다.

A = [
    [10, 10, 10],
    [20, 20, 20],
    [30, 30, 30]
]
B = [
    [1, 2, 3]
]
C = [
    [2, 2, 3],
    [4, 5, 6],
]
A = np.array(A)
B = np.array(B)
C = np.array(C)
result = A + B
print(result)
>>>[[11 12 13]
 [21 22 23]
 [31 32 33]]

result = A + C
>>>ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,3) (2,3)

위 코드에서 A + B를 행하는 연산을 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

1 x 3 배열 B는 3 x 3 배열 A 모양의 맞춰 0차원을 기준으로 확장(1->3)하여 연산합니다.

그러나 2 x 3 배열 C는 3 x 3 배열 A 모양에 맞추지 못한다고 에러가 발생합니다. 이는 브로드캐스팅이 차원의 크기가 1일 때만 적용이 되기 때문입니다. 따라서 B는 0차원의 크기가 1이여서 브로드캐스팅이 적용되지만, C는 0차원의 크기가 2이므로 브로드캐스팅이 적용되지 않습니다.

또 다른 예시 1 x 3 배열과 3 x 1 배열의 연산을 살펴봅시다.

A = [
    [1],
    [2],
    [3]
]
B = [
    [1, 2, 3]
]
A = np.array(A)
B = np.array(B)
result = A + B
print(result)
>>>[[2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

1 x 3 배열 B는 A의 0차원의 크기인 3에 맞춰, 3 x 1 배열 A는 B의 1차원의 크기 3에 맞춰 확장하며 최종 3 x 3 배열로 연산됩니다.

즉, 연산을 할 배열에서 크기가 1인 차원이 존재한다면 브로드캐스팅이 적용되어 다른 배열에서 해당 차원의 크기만큼 확장합니다.

다른 차원의 배열

차원이 다른 배열들 간의 연산을 할 때 브로드캐스팅이 어떻게 적용되는지 살펴았습니다.

다른 차원의 배열들 간의 연산을 해봅시다. 예시로 2 x 1 x 3 모양을 가진 3차원 배열(A)과 2 x 3 모양을 가진 2차원 배열(B) 사이에 덧셈 연산, 그리고 배열(A)과 1 x 2 모양을 가진 2차원의 배열(C) 사이에 덧셈 연산을 하는 코드를 살펴보겠습니다.

# 2 x 1 x 3 모양의 배열 A
A = np.array(
    [[[3, 2, 1]],
     [[0, 1, 3]]]
)
# 2 x 3 모양의 배열 B
B = np.array(
    [[0, 2, 1],
     [2, 2, 3]]
)
# 2 모양의 배열 C
C = np.array([[1, 2]])

result = A + B
print(result)
>>>[[[3 4 2]
  [5 4 4]]

 [[0 3 4]
  [2 3 6]]]

result = A + C
>>>ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,1,3) (1,2)

a. 2 x 3 모양을 가진 2차원 배열 B는 0차원의 크기가 2, 1차원의 크기가 3입니다. 그러나 2 x 1 x 3 모양을 가진 3차원의 배열 A에 맞춰 3차원으로 확장되면 0차원에는 배열 A의 0차원 크기인 2가 되고, 1차원에는 기존 배열의 0차원 크기(2)가, 2차원에는 기존 배열의 1차원 크기(3)가 됩니다.

b. 그리고 앞선 실습에서 확인했던 것처럼 배열 A의 1차원의 크기가 1이므로 배열 B의 1차원의 크기에 맞춰 2로 확장됩니다.

그러나 A + C의 경우 브로드캐스팅이 적용되지 않는다고 에러가 발생합니다. 이는 브로드캐스팅이 적용될 때 마지막 차원부터 맞춰지기 때문입니다. 즉, 배열 A의 2차원의 크기인 3과 C의 1차원의 크기인 2가 맞지 않아 발생한 것입니다.

배열 간 연산에서 서로 차원이 맞지 않더라도 A + B와 같이 뒤에서부터 차원의 짝이 일치하면 브로드캐스팅이 적용됩니다.

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📌any(), all()

any()메서드

any()메소드는 주어진 배열에 True가 하나라도 있으면 True를 반환하고, True가 하나도 없다면 False를 반환합니다.

다음은 예시 코드입니다.

A = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1])
print(A >= 4)
>>>[False False False  True  True  True False False False]

print((A >= 4).any())
>>>True

배열 A에는 4 이상의 수가 4, 5, 4로 총 3개가 존재합니다. 배열에 관계 연산자를 사용하여 4 이상의 수는 True, 4 미만의 수는 False인 배열을 얻습니다. 그 후 any()메소드를 통해서 하나라도 True가 있는지 검사합니다. 위 A에서 관계 연산을 통해 얻은 배열에는 1개 이상(3개)의 True가 존재하므로 any()메소드의 결과는 True로 나옵니다.

all()메서드

all()메소드는 주어진 배열의 모든 요소가 True라면 True를 반환하고, 하나라도 False가 있다면 False를 반환합니다.

다음은 예시 코드입니다.

A = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1])
print(A >= 4)
>>>[False False False  True  True  True False False False]

print((A >= 4).all())
>>>False

any()를 사용했을 때와 다르게 False가 출력된 것을 확인할 수 있습니다. 즉, any()는 관계 연산자로 연산한 배열에 True가 존재하기 때문에 True를 반환했습니다. 그러나 all()는 모든 요소가 True가 아니고 False인 요소들도 존재하기 때문에 False를 반환합니다.

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📌심화문제

📝심화문제1 - 지뢰찾기

• 문제풀이
  슬라이싱을 이용해 각 구역에 접근한 후 관계 연산자를 이용해 값을 변경합니다.

• 풀이 코드

def solution(board, bombs):
    board[0:5,0:5][board[0:5,0:5]==bombs[0]] = 0
    board[0:5,5:10][board[0:5,5:10]==bombs[1]] = 0
    board[5:10,0:5][board[5:10,0:5]==bombs[2]] = 0
    board[5:10,5:10][board[5:10,5:10]==bombs[3]] = 0
    answer = board
    return answer

📝심화문제2 - 데이터 필터

• 문제풀이
  데이터와 데이터 필터의 배열의 형태는 같기 때문에 데이터 필터를 데이터 배열의 개수만큼 브로드캐스팅을 통해 나누고 np.matmul()을 사용하여 행렬곱 연산을 진행합니다.

• 풀이 코드

def solution(data, data_filter):
    answer = np.matmul(data, data_filter/len(data))#브로드캐스팅 사용
    return answer

📝심화문제3 - 2022 그렙대학교 모집

• 문제 풀이
  각 전형별로 최종점수 계산의 필요한 상수를 포함하는 배열을 각각 생성한다. 그 후 if문을 통해 번호마다 어떤 전형을 지원했는지에 따라 앞에서 만든 상수 배열과 data 배열을 슬라이싱한 값을 np.dot을 통해 최종 점수를 계산한다.
  마지막으로 최종 점수가 각 합격 기준 점수보다 낮으면 정답 배열에 추가한다.

• 풀이 코드

def solution(data):
    answer = []
    test1 = np.array([0.3,0.3,0.4])
    test2 = np.array([0.5,0.15,0.2,0.15])
    test3 = np.array([0.3,0.4,0.3])
    
    for student in data:
        if student[1] == 0:
            if np.dot(test1, student[2:5]) >= 0.8:
                answer.append(int(student[0]))
        elif student[1] == 1:
            if np.dot(test2, student[5:9]) >= 0.75:
                answer.append(int(student[0]))
        elif student[1] == 2: 
            if np.dot(test3, student[6:9]) >= 0.75:
                answer.append(int(student[0]))
    return answer

끝~!

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