Machine Learning by professor Andrew Ng in Coursera

Anomaly Detection

1) Multivariate Gaussian Distribution

• 기존 데이터와 새로 들어온 데이터 $x_1, x_2$와의 거리는 꽤 멀다.
• 그런데 오른쪽 그래프를 보면 그렇게 $anomalous$한 것 같지는 않다.
  -> 즉, $anomaly$ 감지를 실패했다.
• $x_1$이 $x_2$보다는 기존 데이터들과 잘 섞여 있기때문에 $x_1$의 확률이 더 높아야 한다.
  하지만 왼쪽 그래프에서 파란색 선들을 보면 $x_1$과 $x_2$의 확률은 같다.
  -> detection 알고리즘을 Multivariate Gaussian distribution을 이용해 개선해 본다.

Multivariate Gaussian (Normal) examples

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2) Anomaly Detection using the Multivariate Gaussian Distribution

Parameter fitting:
주어진 훈련 세트 $\{x^{(1)}, x^{(2)}, x^{(3)}... , x^{(m)}\}$ ($x\in R^n$) 일 때,

주어진 데이터가 multivariate Gaussian distribution을 따른다면 위와 같이 $\mu$와 $\Sigma$를 구한다.

Anomaly detection with the multivariate Gaussian

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