해당 내용은 MIT 강의 Statistics for Applications by Philippe Rigollet 를 보고 기억하고 싶은 내용을 적은 글 입니다.

Probability vs Statistics

• Probability : 전체에 대한 확률을 알고 있고 그것을 바탕으로 Sample을 추정함
• Statistics : Sample의 결과 값들을 통해 확률을 예측하고 신뢰구간을 추정함

Experiment

• 어떠한 절차가 무한히 반복될 수 있고 가능한 결과가 잘 정의된 상황
  ex) Poisson N, poiss(lambda), lambda > 0

Sample space

• Experiment 의 가능한 모든 결과 수
  ex) 동전 던지기 Head or Tail

Mutually Exclusive

• 동시에 벌어질 수 없는 상황
  ex) 왼쪽으로 꺾거나 오른쪽으로 꺾거나 동시에 못함
  

Estimator

• Sample 중에서 Random variable 을 숫자로 나타낸 값 (Sample 을 추정하는데 도움이됨)

  ex) X 에 대해서 theta 를 예측하고 싶은 상황에서, sample 의 mean 값을 구하여 theta hat이 theta 에 대한 estimator 라 부를 수 있음

• Good estimator 의 정의 : Normal distribution의 표준편차가 작은 것, unbiased (extimator 의 기대값 과 parameter 의 기대값이 동일함) E(theta hat) - theta = 0