기술통계

모집단, 표본, 샘플링

1. 모집단 (population)
   (1) 통계를 통해 알고 싶어하는 모든 집단
   (2) 모수(parameter) : 모집단의 특성(모평균, 모분산, 모표준편차)

2. 표본 (sample)
   (1) 통계량(statistic) : 표본의 특성(표본평균, 표본분산,표본 표준편차)

3. 확률 표본추출 (sampling)
   (1) 단순 표본추출 (simple)
   (2) 층화 표본추출 (stratified)
   (3) 계통 표본추출 (systematic)
   (4) 군집 표본추출 (cluster)

정규분포와 중심극한 정리

표본의 크기가 커질 수록 표본 평균의 분포는 모집단의 분포 모양과는 관계없이 정규분포에 가까워진다.

1. 중심극한 정리의 일반적 아이디어
   (1) 확률변수X에서 시작(확률 가정: 결과를 어떤 수와 연결지을 수 있는 과정)
   (2) 위 변수에서 표본 N개를 추출 $X_1+X_2+...+X_N$
   (3) 표본 $N→\infty$에서 이 합의 분포는 점점 정규분포에 가까워진다.

2. 가정 3가지
   (1) 모든 $x$는 서로 독립이다.
   (2) 각각의 $X_i$는 서로 같은 확률분포에서 유래한다.
   (3) $0<Var(X_i) <\infty$, $E|X|$가 유한할 경우