[Algorithm] 🩳백준 1753 최단 경로

0. 문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

1. 아이디어

다익스트라 알고리즘
→ 인접행렬로 구현 시 메모리 초과

💡 연결된 점들을 인접 리스트로 구현함
💡 현재 점에서 가장 가까운 점을 구하는 것에 우선순위 큐 사용
💡 기존에 있는 비용과 점을 경유해서 가는 비용을 비교하여 더 작은 것을 고름

2. 핵심 풀이

1) 연결된 점들을 인접 리스트로 구현함

List<Node>[] edge = new ArrayList[v+1];
		
for(int i=1; i<v+1; i++)
	edge[i] = new ArrayList<>();
		
		
for(int i=0; i<e; i++) {
	s = br.readLine().split(" ");
	int start = Integer.parseInt(s[0]);
	int end = Integer.parseInt(s[1]);
	int cost = Integer.parseInt(s[2]);
	edge[start].add(new Node(end,cost));
}

2) 현재 점에서 가장 가까운 점을 구하는 것에 우선순위 큐 사용

PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
pq.add(new Node(k, 0));

...
while(!pq.isEmpty()){
...
}

3) 기존에 있는 비용과 점을 경유해서 가는 비용을 비교하여 더 작은 것을 고름

for(Node node : edge[cur]) {
	int next = node.end;
	int cost = node.cost;
				
	if(dist[next] > dist[cur]+cost) {
		dist[next] = dist[cur]+cost;
		pq.add(new Node(next, dist[next]));
	}
}

3. 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
public class Graph_3 {
	static int INF = 10000000;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] s = br.readLine().split(" ");
		
		int v = Integer.parseInt(s[0]);
		int e = Integer.parseInt(s[1]);
		int k = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		List<Node>[] edge = new ArrayList[v+1];
		int[] dist = new int[v+1];
		
		Arrays.fill(dist, INF);
		
		for(int i=1; i<v+1; i++)
			edge[i] = new ArrayList<>();
		
		
		for(int i=0; i<e; i++) {
			s = br.readLine().split(" ");
			int start = Integer.parseInt(s[0]);
			int end = Integer.parseInt(s[1]);
			int cost = Integer.parseInt(s[2]);
			edge[start].add(new Node(end,cost));
		}
		
		PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
		boolean[] visited = new boolean[v+1];
		pq.add(new Node(k, 0));
		dist[k] = 0;
		
		while(!pq.isEmpty()) {
			Node curNode = pq.poll();
			int cur = curNode.end;
			
			if(visited[cur])
				continue;
			visited[cur] = true;
			
			for(Node node : edge[cur]) {
				int next = node.end;
				int cost = node.cost;
				
				if(dist[next] > dist[cur]+cost) {
					dist[next] = dist[cur]+cost;
					pq.add(new Node(next, dist[next]));
				}
			}
		}
		
		for(int i=1; i<v+1; i++) {
			if(dist[i] != INF)
				System.out.println(dist[i]);
			else
				System.out.println("INF");
		}
	}
	
	static class Node implements Comparable<Node>{
		int end, cost;
		Node(int end, int cost){
			this.end = end;
			this.cost = cost;
		}
		
		@Override
	    public int compareTo(Node o) {
	        return cost - o.cost;
	    }
	}

}

4. 결과

성공✨
인접행렬로 구현했다가 인접리스트, 우선순위 큐로 바꾸는 과정에서 많이 힘들었다😱