[백준] 14889. 스타트와 링크 (실버1) - DFS

Kiefer Sol·2024년 8월 7일

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14889. 스타트와 링크 (실버)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	104396	51255	30247	46.143%

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.
BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.
N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7
1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.
스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10
축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1
4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1
0

예제 입력 2
6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2
2

풀이

순열 조합해서 DFS 조합으로 팀의 인원 수가 (전체인원수/2)에 도달하면, 능력치 계산한다.
체크 배열확인해서 체크배열 값이 1인게 스타트 팀, 0인게 링크 팀으로 파악한다.

public class Search_14889 {
	public static int N;
	public static int[][] arr;
	public static int[] isChecked;
	public static int answer=100;
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());  
		
		arr = new int[N][N];
		isChecked = new int[N]; // 스타트팀과 링크팀을 나누고자 사용하는 체크 배열
		
		for(int i=0; i<N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0; j<N; j++) {
				arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		DFS(0,0);
		
		System.out.println(answer);
	}
	
	public static void DFS(int start, int count) {
		if(count==N/2) {
			int[] arr1 = new int[count]; //스타트팀 선수 번호 배열
			int[] arr2 = new int[count]; //링크팀 선수 번호 배열
			int ptr1=0;
			int ptr2=0;
			int sum1=0; 
			int sum2=0;
			for(int i=0; i<N; i++) {
				if(isChecked[i]==1) { //체크가 1이면 스타트팀 선수 배열에 주입ㅂ
					arr1[ptr1++]=i;
				}else { //체크가 0이면 링크팀 선수 배열에 주입
					arr2[ptr2++]=i;
				}
			}
            // 각 팀의 능력치 계산
			for(int i=0; i<N/2; i++) {
				for(int j=0; j<N/2; j++) {
					if(i==j) continue;
					sum1 = sum1+ arr[arr1[i]][arr1[j]];
					sum2 = sum2+ arr[arr2[i]][arr2[j]];
				}
			}
            // 팀의 능력치 차이의 최소값 구하기
			answer = Math.min(answer, Math.abs(sum1-sum2));
			
		}else {
        	// 순열의 조합
            // DFS 내려올 때마다 시작하는 사람 번호 수와 계산된 사람의 수가 증가한다.
			for(int i=start; i<N; i++) {
				isChecked[i]=1;
				DFS(i+1,count+1);
				isChecked[i]=0;
			}
		}
	}
}