이진 탐색 알고리즘

순차 탐색: 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
이진 탐색: 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정한다.

이진 탐색의 시간 복잡도

단계마다 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2(N) 과 비례
이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 줄이며, 시간 복잡도는 O(logN)을 보장한다.

이진 탐색을 재귀적으로 구현

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다")
else:
    print(result + 1)

이진 탐색 반복문 구현

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

파이썬 이진 탐색 라이브러리
bisect_left(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환
bisect_right(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 반환

from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

print(bisect_left(a, x))
print(bisect_right(a, x))

파라메트릭 서치

파라메트릭 서치란 최적화 문제를 결정문제('예' 혹은 '아니오')로 바꾸어 해결하는 기법이다.
ex) 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
일반적으로 코딩 테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용하여 해결할 수 있다.

떡볶이 문제

import sys

n,m = map(int,sys.stdin.readline().split())
li = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
li.sort()

start = 1
end = li[-1]

while start <=end:
    mid = (start+end)//2
    sum = 0
    for i in li:
        if mid <= i:
            sum += (i-mid)
    if sum >= m:
        start = mid + 1
    else:
        end = mid - 1
print(end)

정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하는 문제

import sys
import bisect

n,x = map(int,sys.stdin.readline().split())

li = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))

left_value = bisect.bisect_left(li,x)
right_value = bisect.bisect_right(li,x)

cnt = right_value - left_value

print(cnt if cnt !=0 else -1)

출처 : https://freedeveloper.tistory.com/275?category=888096