PBR(Physically Based Rendering) 요약 정리

김경준·2022년 3월 15일
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기본 용어

  • 방사측정(Radiometry):전체영역의 빛을 다루기 위한 에너지 측정
  • 광도측정(Photometry): 가시영역의 빛을 다루기 위한 에너지 측정
  • 조도(illuminance):비추는 정도
  • 휘도(luminance): 빛나는 정도
    표면에 도달한 빛은 흡수, 투과, 반사되는데 우리는 반사된 빛만을 인지하기에 두 개념을 구분한다.

빛의 감쇠

  • 빛은 거리가 멀어질수록 감쇠하는데 이는 단순히 멀기 때문이 아니라 광원에서 멀어질수록 광자들끼리의 거리도 멀어져 하나의 광자가 커버해야할 면적이 넓어지기 때문이다.
  • 입체각:반지름이 rr인 구에서 면적이 r2r^2인 원뿔형의 각을 1스테라디안(sr)이라 부른다.
  • 구의 겉면적이 4πr24\pi r^2이므로 반지름이 rr인 구에서 입체각이 a(sr)a(sr)일 때 원뿔형의 겉면적 xxar2ar^2이 된다.
  • 따라서, 광원이 aa라는 입체각 내에 하나의 광자를 보낸다고 하면 거리가 멀어질수록 넓은 영역을 커버해야 하며 밝기는 1r2\frac{1}{r^2}에 비례하게 된다.

광원의 밝기(광속)

  • 광속: 단위시간에 광원에서 나오는 빛(가시광선)의 총량. 단위는 루멘(lmlm)
  • 광도: 점 광원에서 특정 방향으로 단위 입체각(1 스테라디안) 당 방출되는 광속. 단위는 칸델라(cdcd)
  • 광도를 XX, 광속은 YY, 빛을 방출하는 전체 입체각을 ZZ라고 하면 광도는 식1과 같이 쓸 수 있다.
  • 점광원은 전방향으로 빛을 방출하여 단위 입체각이 14π\frac{1}{4 \pi}이 되어 식2와 같이 나타낸다.

조도(illuminance) 측정

  • 단위 면적(m2m^2)당 광속으로 입사광이 표면을 얼마만큼 비추고 있는지를 측정한다. 단위는 럭스(lux,lxlux, lx)
  • 1lux=1lmm2=1cdsrm21 lux=1\frac{lm}{m^2}=1\frac{cd \cdot sr}{m^2}
  • 1스테라디안당 N개의 광자를 쏠 때 같은 면적에 대해 거리가 멀수록 입체각이 작아지므로 더 적은 빛을 받는다.
  • 하지만 실세계에서 면이 광원을 마주보고 있는 경우는 거의 업으므로 기울기 차이를 고려해 조도의 양을 계산하는 램버트 코사인 법칙이 나왔다.

휘도(luminance) 측정

  • 특정 방향으로 이동하는 단위 면적당 광도를 측정한다. 단위는 제곱미터 당 칸델라(cd/m2cd/m^2)이다.
  • 그림1과 같이 큰 면적을 가진 표면과 눈을 고려하는 것은 계산이 매우 복잡하다.
  • 따라서 표면의 크기가 우리가 겨우 인지할 수 있을만한 점에 가깝다 가정하여 macrosurface(눈으로 보이지 않는 영역에 비해 상대적으로 큼)라 칭하고 눈으로 들어오는 빛 또한 핀홀 카메라 모델에 의해 한 점으로 수렴한다고 하면 그림3과 같이 생각할 수 있다.

광도(light intensity)

  • Area light: 범위를 가진 광원에서 나오는 빛
  • Punctual light: point light, spot light 등 볼륨을 가지지 않는 기존 방식의 조명
  • puctual light는 특정 방향으로 가는 빛만이 표면에 도달하므로 광도, area light는 전체 빛을 고려해야 하므로 광속의 개념으로 접근해야 한다.
  • 점광원의 조도는 거리 및 각도를 고려하여 위와 같은 식으로 계산할 수 있다.

Global illumination & Indirect lighting

  • 빛이 눈에 들어오는 경로는 매우 복잡하며 산란(Scattering), 투과(Transmission), 반사(Reflection), 흡수(Absorbtion)를 모두 고려해야 한다.
  • 지역 조명(Local illumination): 그림1의 모든 요소를 처리하는 것은 컴퓨팅 파워의 한계 때문에 어렵기 때문에 PBR 이전에는 빛이 직접적으로 닿는 부분(Direct light)만 고려하고 나머지 영역은 주변광(ambient light)을 통해 밝혀 렌더링하였다.
  • 전역 조명(Global illumination): 지역 조명이 부자연스럽기 때문에 반사되거나 굴절되는 모든 빛을 새로운 광원(Indirect light)으로 삼는 방식
  • 그림5는 Direct light만 사용한 경우, 그림6은 바닥에서 반사된 빛을 광원으로 사용한 경우, 그림7은
    2번 반사된 빛을 광원으로 사용한 경우로 점차 자연스러운 결과가 나옴을 확인할 수 있다.

Image Based Lighting

  • 모든 indirect light를 고려하는 것은 현실적으로 어렵기 때문에 indirect light를 image로부터 얻는 방법

Reference

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