정전기장 3-6 Conductors

• Conductors in Static Electric Field

자유공간 혹은 공기(자유공간으로 근사)에서 정전하가 분포된 경우만 살펴보았지만,
다른 매질 내에서의 전기장 특성을 생각한다.

도체 : 최외곽의 전자가 약한 힘으로 고정되어 있어 다른 원자로 쉽게 이동할 수 있는 구조를 갖는다.

유전체(절연체) : 전자들이 각각의 궤도에 단단히 고정되어 있어서 외부에서 전기장이 가해지더라도 원자에 있는 전자의 이동이 없다.

Basic Properties of Conductors in Conductors

1. 도체 속에는 $\rho$가 $0$이다.
2. 도체 내부에서는 $\mathbf{E}$가 $0$이다.
3. 알짜 전하는 표면에만 존재한다.
4. 도체 속(or 표면)에서는 전위가 똑같다.
5. 도체 밖 $\mathbf{E}$는 도체 표면에 수직이다.

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• 외부에 전기장이 가해질 경우 외부 전기장은 전하를 밀어낼 것이다.
  외부 전기장은 각 전하들이 도체 표면에 밀려날 때까지 지속적으로 작용하게 된다.
  따라서 도체 내부에서 $\rho=0$ 이다. (전하가 존재하지 않음)
• 알짜 전하는 표면에만 존재한다.
• 유도 전하에 의한 전기장이 생성되고 도체 안의 전기장의 세기 $\mathbf{E}$는 $0$이다.
  $\mathbf{E}=\mathbf{E}_{ext}+\mathbf{E}_{유도 전하에 의한 전기장}=0$

• 도체 표면과 평행한 $\mathbf{E}$이 존재하면, 전하가 움직이고 이는 정전기적 상태가 아니다.
• 따라서 정전기장 환경에서는 전기장 $\mathbf{E}$의 벡터가 도체 표면에서 수직인 방향으로만 존재해야한다.
• 즉, 정전기장에서 도체 표면은 항상 등전위면이 된다.
• 물질의 도전율: 모든 전하가 도체의 표면까지 움직여서 평형상태에 도달하기까지 일정한 시간이 걸리고 이에 따라 결정된다.

• 도체/ 자유공간에서의 경계조건
  $\mathbf{E}_t=0$
  $\mathbf{E}_n=\frac{\rho_s}{\epsilon_0}$

결론

도체내부
$\rho=0$
$\mathbf{E}=0$
경계조건
$\mathbf{E}_t=0$
$\mathbf{E}_n=\frac{\rho_s}{\epsilon_0}$