[백준] 1003 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

내 풀이

cnt0 = [0]*41
cnt1 = [0]*41

cnt0[0] = 1
cnt1[1] = 1

def fibo(n):
    for i in range(2, n+1):
        cnt0[i] = cnt0[i-1]+cnt0[i-2]
        cnt1[i] = cnt1[i-1]+cnt1[i-2]
        
t = int(input())

for _ in range(t):
    n = int(input())
    fibo(n)
    print(cnt0[n], cnt1[n])

코멘트

피보나치 수열의 n번째 수를 구하는 것이 아니라 피보나치의 n번째 수를 구할 때 호출되는 0과 1의 개수를 세는 문제였다. 그래서 0과 1이 몇 번 호출되는지 작은 수부터 세서 규칙을 찾아보니 결국 0도 1도 피보나치 수열처럼 f(n) = f(n-1) + f(n-2)의 형태의 규칙이었다.
DP로 풀어야 하는 문제라서 cnt0과 cnt1의 배열을 미리 [0]*41과 같이 초기화해 두고 fib(0)일 때는 cnt0[0]=1이고 fib(1)일 때는 cnt1[1]=1로 변경해둔다. 그리고 f(n) = f(n-1) + f(n-2)를 적용하면 끝.

References

https://www.acmicpc.net/problem/1003
https://velog.io/@dlgosla/%EB%B0%B1%EC%A4%80-BOJ-1003-%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98-%ED%95%A8%EC%88%98-python