[C++] 백준 5557번 1학년

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

풀이

기타리스트와 비슷한 문제이다. dp[i][j]에는 i번째 등식까지의 합이 j인 경우의 개수가 담겨있다. i+1번째를 추가할때 j+arr[i+1]과 j-arr[i+1]이 0~20사이의 값이라면 dp[i+1]j+arr[i+1]]과 dp[i+1]j-arr[i+1]]은 각각 기존의 값에 dp[i][j]를 더한 값을 가지게 된다.
n-2번째까지의 등식합이 n-1번째 숫자가 되야하므로
dp[n-2]arr[n-1]]을 출력하면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;
int arr[100];
long long dp[100][21] = {0};

long long solve(){
  dp[0][arr[0]] = 1;

  for (int i=1; i<n-1; i++)
    for (int val=0; val<21; val++){
      if (dp[i-1][val]){
        if (val+arr[i] <= 20) dp[i][val+arr[i]] += dp[i-1][val];
        if (val-arr[i] >= 0) dp[i][val-arr[i]] += dp[i-1][val];  
      }
    }
  
  return dp[n-2][arr[n-1]];
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> arr[i];
  }

  cout << solve();
}