[C++] 백준 10942번 팰린드롬

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

풀이

S와 E가 팰린드롬을 이루는지 여부를 dp[S][E]에 미리 기록해두어야 시간초과가 나지않는다.
홀수개의 숫자가 팰린드롬을 이룬다면 중간 숫자를 기준으로 양쪽 숫자가 대칭을 이룬다.
짝수개의 숫자가 팰린드롬을 이룬다면 모든 숫자가 중간을 기준으로 대칭을 이룬다.
위의 아이디어를 바탕으로 주어진 숫자를 순차적으로 탐색하며 팰린드롬 여부를 dp에 저장하면 된다

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n,t;
int arr[2000];
int palindrome[2000][2000];

void solve(){
  for (int i=0; i<n; i++){
    // 홀수
    int gap = 0;
    while (i-gap >= 0 && i+gap < n && arr[i-gap] == arr[i+gap]){
      palindrome[i-gap][i+gap] = 1;
      gap++;
    }
    // 짝수
    gap = 1;
    while (i+1-gap >= 0 && i+gap < n && arr[i+1-gap] == arr[i+gap]){
      palindrome[i+1-gap][i+gap] = 1;
      gap++;
    }
  }
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++){
    cin >> arr[i];
  }

  solve();

  cin >> t;
  for (int i=0; i<t; i++){
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    cout << palindrome[a-1][b-1] << endl; 
  }
}