AI 부트캠프 11일차

DAYOUNG LEE·2021년 5월 24일
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S1-WEEK3 Note 01 : Vector / Matrix

학습목표

  • vector 기본연산
  • matrix 기본연산
  • numpy

Warm-up : Essence of Linear Algebra

  • 수학적관점
    vector can be anything
    두 벡터의 덧셈, 벡터의 상수배...etc 같은 연산이 성립하면 뭐든 벡터

Linear Regression (선형회귀)

numpy, pandas, scikitlearn 라이브러리로 계산

데이터 표현 방법

순서(order)가 유지 되어야 함

  • list []
    <-> set (집합, 순서X)

  • pd.DataFrame

  • np.array (가장 많이 쓰임)

  • np.matrix (권장X)

Determinant (행렬식)

Regression

scipy

from scipy import stats
stats.linregress([ ], [ ])

Dimensionality Reduction : PCA, SVD

사이즈가 큰 데이터셋을 사이즈가 작은 부분으로 나누는 작업 (일반적으로 시각화나 다른 모델링을 위해서 사용)

딥러닝 : CNN

  • Convolving
    필터, 커널을 (작은 매트릭스) 통해 이미지를 축소화 하여 그 결과물을 분석에 사용
    필터를 통해서 수정된 이미지는 특수한 부분이 "강조"되어 이미지 분석에 사용 가능

vector

  • n차원 벡터
    n개의 원소(컴벡터의 길이(length)는 벡터의 차원수와 동일포넌트)를 가지는 순서를 갖는 모음

  • 벡터의 길이(length)는 벡터의 차원수와 동일

vector의 크기 (Magnitude, Norm, Length)

Matrix

Matrix의 크기 Dimension

표현방법(행->열 순서)

  • 3x3
  • 3 by 3

square matrix

  • Diagonal (대각)

  • Upper Triangular (상삼각)

  • Lower Triangular (하삼각)

  • Identity (단위 매트릭스)
    Diagonal 매트릭스 중에서, 모든 값이 1인 경우

  • Inverse(역행렬)

  • Symmetric (대칭)

Determinant (행렬식)

  • det(A)det(A)
  • A|A|

singular matrix (특이 매트릭스)

det(A)=0det(A) = 0 인 매트릭스

2개의 행 혹은 열이 선형의 관계를 (M[,i]= M[,j] * N) 이루고 있을때 발생

매트릭스의 행과 열이 선형의 의존 관계가 있는 경우 매트릭스의 행렬식은 0이다.

np.array와 list의 차이

  • list
a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
a + b

Out:
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
  • np.array
import numpy as np

a_np = np.array(a)
b_np = np.array(b)

a_np + b_np

Out:
array([5, 7, 9])

np.array

  • 각 성분들의 곱
a_np * b_np

Out:
array([ 4, 10, 18])
  • 내적
#solution1
(a_np * b_np).sum()
#solution2
np.dot(a_np, b_np)

Out:
32

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