SVD(Singular Value Decomposition)특잇값 분해

이전 포스팅이였던 EigenDecomposition의 한계점을 해결할 수 있다.
square matrix(nxn), symmetric matrix, 두가지 단점이 있었습니다.

위 수식이 SVD입니다
$U=(n,n),V=(m,m), \Sigma=(n,m)$

$AA^T$를 통해서 $U$를 구할 수 있고
$A^TA$를 통해서 $V$를 구할 수 있습니다.

$AA^T$ = $U\Sigma V^T \cdot V\Sigma^TU^T$
= $U\Sigma\Sigma^TU^T$
= $Q\Lambda Q^T$
이전에 배웠던 eigendecomposition과 같습니다.

non-zero singular value의 수는 rank(A)와 같습니다.