- 이미지 크기 조정(T2.4)
- 이미지 보간(T2.4)
▪ 최근접 이웃 보간(T2.4)
▪ 쌍선형 보간(T2.4)
▪ 쌍삼차 보간 - 이미지 다운샘플링(T4.3 및 T4.5)
▪ 서브샘플링 및 앨리어싱
▪ 이미지의 앨리어싱
▪ 앨리어싱 없는 다운샘플링 - 컨볼루션에 의한 보간
▪ 컨볼루션을 통한 다운샘플링
▪ 컨볼루션을 통한 업샘플링
◆ 폭×높이
⚫ 너비: 가로 픽셀 수
⚫ 높이: 세로 픽셀 수
⚫ 일반적으로 디지털 이미지의 경우
- Image Resizing (or Resampling or Scaling)
이미지 크기 조정: 공간 해상도 변경
⚫ 다운스케일링(다운샘플링)
★ 가장 간단한: 서브샘플링(가장 가까운 이웃)
▪ 픽셀 삭제
★ 더 나은 보간을 위해
▪ 우리는 배울 것입니다...
⚫ 업스케일링(업샘플링)
★ 가장 간단한: 가장 가까운 이웃
▪ 픽셀 복제
★ 더 나은 보간을 위해
▪ 우리는 배울 것입니다...
- Image Interpolation
보간
⚫ 알려진 데이터를 사용하여 알려지지 않은 위치의 값을 추정하는 프로세스입니다.
⚫ 업샘플링 및 다운샘플링 모두에 사용 가능
⚫ 예) Nearest Neighbor, Bilinear, Bicubic, Lanczos, DNN 기반 …
◆ 최근접이웃, 쌍선형, 쌍삼차 보간의 개념
◆ 최근접 이웃 보간
⚫ 원본 이미지에 가장 가까운 이웃 점 4개가 포함됩니다.
⚫ 새로운 픽셀 위치(x,y)의 경우 이웃에서 가장 가까운 픽셀을 찾습니다.
⚫ 해당 픽셀의 강도를 새 픽셀에 할당합니다.
◆ 픽셀 복제
⚫ 가장 단순한 형태의 최근접이웃
⚫ 확대/축소 비율이 정수일 때 사용됩니다.
◆ 선형 보간
⚫ 2개의 가장 가까운 이웃 포인트(예: 𝑥1 및 𝑥2)와 관련됩니다.
◆ 쌍선형 보간
⚫ 𝑃의 가장 가까운 이웃 점 4개를 포함합니다: 예를 들어 𝑄11,𝑄12,𝑄21,𝑄22
⚫ 수평 보간: 먼저 x 방향으로 선형 보간을 수행합니다.
⚫ 수직 보간: 다음으로 y 방향으로 선형 보간을 수행합니다.
⚫ 종합적으로 말하면:
★ 미지의 계수도 구할 수 있습니다.
𝑓 𝑥1, 𝑦1 , 𝑓 𝑥1, 𝑦2 , 𝑓 𝑥2, 𝑦1 , 𝑓 𝑥2, 𝑦2에서
◆ 3차 보간
⚫ 가장 가까운 이웃 포인트 4개 포함
◆ 쌍삼차 보간
⚫ 가장 가까운 이웃 포인트 16개 포함
⚫ 수평 보간: x 방향의 3차 보간
⚫ 수직 보간: y 방향의 3차 보간
⚫ 종합해보면:
★ 미지의 계수는 이웃 16개 점의 이미지 값에서도 얻을 수 있습니다.
- Image Downsampling – Subsampling & Aliasing
◆ 정수 N만큼 서브샘플링(N:1 서브샘플링) – 픽셀 삭제
⚫ N개의 픽셀 중 수평 및 수직 방향으로 주기적으로 1개의 픽셀을 선택합니다.
⚫ 주의: 저역 통과 필터링 없이 서브샘플링하면 앨리어싱 아티팩트가 발생할 수 있습니다.
시험
◆ Nyquist-Shannon Sampling Theorem
2fmax의 최소 샘플링 속도를 나이퀴스트 속도라고 합니다.
⚫ 예시 1: 정현파 → 주기당 2개 이상의 샘플이 필요합니다.
⚫ 예 2: 오디오 CD 샘플링 속도는 44.1kHz입니다(가청 사운드 < 20kHz).
◆ 연속 도메인에서의 샘플링
◆ 개별 도메인에서의 샘플링
- Image Downsampling – Aliasing / Aliasing-free
시험
◆ 앨리어싱은 왜 발생하는가?
⚫ 주파수 영역에서 샘플링은 샘플링 주파수 fs = 1/ΔT와 동일한 주기로 원래 스펙트럼을 주기적으로 반복합니다.
⚫ 샘플링 주파수 fs가 신호 대역폭 W의 2배(=fmax)보다 작은 경우.
★ 즉, fs 2W이면 앨리어싱이 발생합니다.
◆ 앨리어싱을 방지하려면
⚫ 서브샘플링 전에 저역통과 필터링을 수행하세요!
⚫ 필터 대역폭 B는 샘플링 속도의 절반과 같아야 합니다. 즉, B = fs / 2입니다.
◆ 요약
⚫ 앨리어싱 없는 다운샘플링 = 저역통과 필터링(B = fs / 2) + 서브샘플링
