[백준] 16236번 - 아기 상어

chanyeong kim·2022년 5월 2일
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백준

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문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

  • 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
  • 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
  • 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
    • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
    • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

  • 0: 빈 칸
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
  • 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

👉 생각

  • 처음에는 단순히 bfs의 경로를 위, 아래, 순서로 먼저 잡으면, 같은 무게의 물고기를 우선적으로 먹어야 하는 문제의 조건을 만족할 줄 알았다. 그런데 아마 4번 케이스에서 단순히 bfs의 경로 순서로만 잡았을 때 위쪽 보다 아래쪽은 먼저 먹으러 가는 반례 케이스가 존재하는 것 같았다.
  • 따라서 다른 방법을 고민해야 했는데, 처음 위치에서 bfs로 이동 후 먹을 수 있는 물고기들의 좌표들을 배열에 담고 배열을 오름차순으로 정렬하여 제일 첫번째 위치의 물고기를 먹는다.
  • 이때 물고기의 무게와 동일한 횟수로 물고기를 먹었다면, 무게를 증가시키고, 횟수는 0으로 리셋한 후를 기준으로 bfs의 인자로 삽입후 재귀를 돌린다.
  • 물고기의 무게와 동일한 횟수가 아니라면, check 에 담긴 좌표들이 다시 bfs를 돌려야 하는 q가 된다.
    • 여기서 chekc가 담은 것은 지나갈 수 있는 0 또는 무게만 같은 좌표들을 담아 주었다.
  • 각각의 재귀 함수에서는 물고기를 먹을 때마다 res에 거리가 추가되기 때문에 모든 재귀 함수에서 더이상 먹을 물고기가 없다면 함수가 종료되고 res가 출력된다.
from collections import deque

def bfs(sti, stj, weight, cnt):
    global res
    q = deque([])
    i, j = sti, stj
    q.append((i, j))
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]
    visited[i][j] = 1
    distance = 0
    while q:
        distance += 1
        check = deque([])
        eat = []
        for x, y in q:
            for dx, dy in [(-1,0), (0,-1), (1, 0), (0, 1)]:
                nx, ny = x + dx, y + dy
                # 먹을 수 있는 애들 담기
                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and 0 < arr[nx][ny] < weight and not visited[nx][ny]:
                    eat.append((nx, ny))
                # 지나갈 수 있는 애들 담기
                elif 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and (arr[nx][ny] == 0 or arr[nx][ny] == weight) and not visited[nx][ny]:
                    check.append((nx,ny))
                    visited[nx][ny] = 1
        if eat:
            eat.sort()
            i, j = eat[0]
            cnt += 1
            arr[i][j] = arr[sti][stj] = 0

            res += distance
            if cnt == weight:
                weight += 1
                cnt = 0
            return bfs(i, j, weight, cnt)

        q = check

    return

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

res = 0     # 시간
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if arr[i][j] == 9:
            sti, stj = i, j
            break

bfs(sti, stj, 2, 0)
print(res)

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