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문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.
👉 생각
- 일단 이중 배열 내의 값이 동일한지 확인하는 check 함수를 만들었다.
- check 함수의 반환 값이
True아니라면 재귀를 통해 왼쪽 위부터 순서대로 오른쪽 아래까지 분할을 해준다. 이때 괄호를 붙여주어야 하기 때문에 왼쪽 위를 분할하기 전'('를 추가하고, 오른쪽 아래를 분할한 후')'를 추가해준다. - 재귀를 통해 분할한 배열을 check 함수로 확인하는 방법을 반복하면 우리가 원하는 정답
ans가 완성된다.
import sys
n = int(input())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().strip('\n'))) for _ in range(n)]
def check(x, y, n, num):
for i in range(x, x+n):
for j in range(y, y+n):
if arr[i][j] != num:
return False
return True
def dac(x, y, n, num):
global ans
if check(x, y, n, num):
ans += str(num)
else:
n //= 2
ans += '('
dac(x, y, n, num)
dac(x, y+n, n, arr[x][y+n])
dac(x+n, y, n, arr[x+n][y])
dac(x+n, y+n, n, arr[x+n][y+n])
ans += ')'
ans = ''
dac(0, 0, n, arr[0][0])
print(ans)