[백준] 2096번 - 내려가기

📩 출처

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

👉 생각

1. 인덱스 0, 1, 2번 별로 i-1번째에서 올 수있는 값 중 각각 최대값과 최소값을 현재 arr[i][0], arr[1], arr[2]를 더해주면 쉽게 풀리는 문제지만 중요한건 메모리 초과가 발생한다.
2. dp에서 테이블을 재활용하면서 메모리를 아끼는 슬라이딩 윈도우 방법에 대해 고민을 해야한다.
3. 결국 이 문제는 dp를 n만큼 미리 할당해서 각각의 값을 추가해준는 것이 아니라 새로운 값으로 갱신을 해줘야 한다.
4. 즉, dp = [zero, one, two] 이렇게 잡고 각각의 값을 i번째에 해당하는 값으로 갱신해주어야 한다!

import sys
n = int(input())

arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
dp_max = arr; dp_min = arr

for _ in range(n-1):
    zero, one, two = map(int, sys.stdin.readline().split())

    dp_max = [zero + max(dp_max[0], dp_max[1]), one + max(dp_max[0], dp_max[1], dp_max[2]), two + max(dp_max[1], dp_max[2])]
    dp_min = [zero + min(dp_min[0], dp_min[1]), one + min(dp_min[0], dp_min[1], dp_min[2]), two + min(dp_min[1], dp_min[2])]

print(max(dp_max), min(dp_min))