기초통계 (15) 스튜던트의 t분포

📈 용어정리

• n : 표본크기
• 자유도 : 다른 표본크기, 통계량, 그룹의 수에 따라 t분포를 조절하는 변수

📈 스튜던트의 t분포

• t분포는 정규분포와 생김새가 비슷하지만, 꼬리 부분이 약간 더 두껍고 길다. t분포는 표본통계량의 분포를 설명하는 데 광범위하게 사용된다. 표본 평균의 분포는 일반적으로 t분포와 같은 모양이며, 표본크기에 따라 다른 계열의 t분포가 있다. 표본이 클수록 더 정규분포를 닮은 t분포가 형성된다.

• x축에 표준화된 결과(z-score)를, y축에 빈도를 나타내는 도표를 만들었다.

• 신뢰구간이 90% 일때 t분포의 양쪽 끝에서 5%를 잘라내는 t통계량을 의미한다.

• 표본평균, 두 표본평균간의 차이, 회귀 파라미터, 그 외 다른 통계량들의 분포를 구할 때 t분포를 사용한다.

• 표본통계량의 상태를 묘사할 때 t 분포의 정확도는 표본에 대한 통계량의 분포가 정규분포를 따른다는 조건을 필요로 한다.

• 원래 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때 조차도, 표본통계량은 보통 정규분포를 따르는 것으로 나타났다(t분포가 널리 적용되는 이유)

• 이는 중심극한정리로 인해 그렇다.

향 후 내용을 보완할 예정