알고리즘 공부 #5

이진탐색

• 정렬된 리스트에서 탐색범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
• 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색범위를 설정
• 단계마다 탐색범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산횟수는 log2N에 비례
• 즉, 시간 복잡도는 O(logN)을 보장
• 아래와 같이 구현할 수 있음

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start+end)/2
    
    # target을 찾은 경우 중간점의 인덱스를 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
        
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array,target,start,mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else :
        return binary_search(array,target,mid+1,end)
        

파이썬 이진탐색 라이브러리 이용

from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

# 정렬된 순서를 유지하며 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환
print(bisect_left(a,x)) 
# 정렬된 순서를 유지하며 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 반환
print(bisect_right(a,x)) 

결과값 :
2
4

파라메트릭 서치(Parametric Search)

• 파라메트릭 서치란 최적화 문제를 결정 문제로 바꾸어 해결하는 기법
  ex) 특정 조건을 만족하는 알맞는 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
• 일반적으로 코테에서 이러한 유형은 이진 탐색을 이용하여 해결