문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

이 문제는 10844문제와 비슷하다. 단지 차이점은 첫째자리에 0이 들어올 수 있다는 점이다. 그럼 한번 살펴보자
N번째 수를 출력할 때 마지막 자리가 i인 경우는 N-1의 마지막 자리 수는 0보다는 크거나 같고 i보다 작거나 같다. 즉,
dp[N][i] = dp[N-1][0 ~ i]가 된다.
그래서 for문을 세번 이용해줬다.

코드

#include <iostream>
#define MOD 10007
using namespace std;

long long dp[1001][10];

int main()
{
	int n;
	long long res = 0;
	scanf("%d", &n);

	for (int i = 0; i <= 9; i++)
		dp[1][i] = 1;
    
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 9; j++)
		{
			for (int k = 0; k <= j; k++)
			{
				dp[i][j] += dp[i - 1][k] % MOD;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
        res += dp[n][i];

	cout << res % MOD << endl;
	return 0;
}