[Programmers/Python] Heap - 야근 지수

Programmers - 야근 지수

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문제

회사원 Demi는 가끔은 야근을 하는데요, 야근을 하면 야근 피로도가 쌓입니다. 야근 피로도는 야근을 시작한 시점에서 남은 일의 작업량을 제곱하여 더한 값입니다. Demi는 N시간 동안 야근 피로도를 최소화하도록 일할 겁니다.Demi가 1시간 동안 작업량 1만큼을 처리할 수 있다고 할 때, 퇴근까지 남은 N 시간과 각 일에 대한 작업량 works에 대해 야근 피로도를 최소화한 값을 리턴하는 함수 solution을 완성해주세요.

제한 사항

• works는 길이 1 이상, 20,000 이하인 배열입니다.
• works의 원소는 50000 이하인 자연수입니다.
• n은 1,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

works	n	result
[4, 3, 3]	4	12
[2, 1, 2]	1	6
[1,1]	3	0

입출력 예 설명

• 입출력 예 #1
  n=4 일 때, 남은 일의 작업량이 [4, 3, 3] 이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 4시간동안 일을 한 결과는 [2, 2, 2]입니다. 이 때 야근 지수는 22 + 22 + 22 = 12 입니다.
• 입출력 예 #2
  n=1일 때, 남은 일의 작업량이 [2,1,2]라면 야근 지수를 최소화하기 위해 1시간동안 일을 한 결과는 [1,1,2]입니다. 야근지수는 12 + 12 + 22 = 6입니다.
• 입출력 예 #3
  남은 작업량이 없으므로 피로도는 0입니다.

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풀이

설계

야근 지수는 works의 요소들을 각각 제곱하여 합한 값이므로, works의 요소들 중 '최댓값'이 작아져야만 야근 지수가 최소가 된다. 리스트에서 최댓값을 빼서 연산(1씩 차감)한 후 다시 리스트에 집어넣은 뒤 다시 최댓값을 찾아내는 것을 반복해야 하므로 '최대힙'을 사용하는 것이 적절할 것으로 판단하였다. 따라서 다음과 같은 순서로 정리하였다.

1. works를 최대힙으로 만든다.
2. heappop, heappush를 이용하여 최대힙의 루트 노드의 값을 1씩 빼는 작업을 n번 반복한다. 이때, 1을 차감한 값이 0이 될 경우 힙에 다시 추가하지 않고 버린다.
3. n이 0이 되면 모든 노드의 값을 제곱하여 더한 결과를 반환한다.

코드

import heapq

def solution(n, works):
    max_heap = []
    for work in works:
        heapq.heappush(max_heap, -work)

    while n and max_heap:
        max_node = heapq.heappop(max_heap)
        max_node += 1
        n -= 1
        if max_node < 0:
            heapq.heappush(max_heap, max_node)

    return sum([node ** 2 for node in max_heap])