[DP] Q32 정수 삼각형

난이도: 1.5 / 풀이 시간: 30 분 / 제한 시간: 2초
Link: https://www.acmicpc.net/problem/1932

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력 조건

• 첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력 조건

• 첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

입력 예시

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

출력 예시

30