문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

d[n] 은 N번째 수까지 구성된 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이를 저장하는 배열이다. 제일 먼저 d[] 배열을 최소길이인 1로 초기화한 뒤에 현재 수가 바로 앞 수보다 클 경우 앞의 부분수열의 길이에 +1를 해준 값을 넣어준다.

즉 d[i] 는 a[i] 가 a[i-1] 보다 크면 d[i] 는 d[i-1] + 1 값이 저장되는 것이다.

마지막에는 d 배열에서 제일 큰 수를 찾아 출력하면 되는 것이다.

소스

import java.util.*;

public class Main {
	public static int n;
	public static int[] arr, d;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		arr = new int[n];
		d = new int[n];

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}

		Arrays.fill(d, 1);

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (arr[j] < arr[i]) {
					d[i] = Math.max(d[i], d[j] + 1);
				}
			}
		}

		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			ans = Math.max(ans, d[i]);
		}
		System.out.println(ans);
	}

}