문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

문제를 풀기 앞서 규칙을 찾아보자. 문제 조건에서 연속으로 3잔을 모두 마실수 없다는 것을 유의하면서 풀어야 한다.

3개의 포도주가 있다고 가정해보자.

(마실 수 있으면 O, 못 마시면 X로 표시)
1) 1번 O , 2번 O , 3번 X
2) 1번 O , 2번 X , 3번 O
3) 1번 X , 2번 O , 3번 O

이와같이 3가지의 경우가 나온다. d[i] 는 i번째까지의 누적된 합을 나타낸다 하면
1) 에서 d[i-1]
2) 에서 d[i-2] + a[i]
3) 에서 d[i-3] + a[i-1] + a[i] 가 된다. (조건에 의해)

즉 위 3가지 겨우중 최대값을 구하면 된다.

소스

import java.util.*;

public class Main {
	public static int n;
	public static int[] arr, d;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();

		arr = new int[n + 1];
		d = new int[n + 1];

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}

		d[1] = arr[1];
		if (n >= 2)
			d[2] = arr[1] + arr[2];

		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			d[i] = d[i - 1];
			d[i] = Math.max(d[i], d[i - 2] + arr[i]);
			d[i] = Math.max(d[i], d[i - 3] + arr[i - 1] + arr[i]);
		}

		System.out.println(d[n]);
	}

}