정수 삼각형

문제

1932번: 정수 삼각형

문제 설명

		7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

제한 사항

입출력 예

입력	출력
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5	30

입출력 예 설명

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

아이디어

dp!!

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static List<int[]> dp;
    private static List<Integer>[] triangle;
    private static int height;
    public void solution() throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        height = Integer.parseInt(reader.readLine());
        triangle = new List[height];
        dp = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < height; i++) {
            triangle[i] = new ArrayList<>();
            StringTokenizer angleToken = new StringTokenizer(reader.readLine());
            dp.add(new int[i + 1]);
            for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
                triangle[i].add(Integer.parseInt(angleToken.nextToken()));
            }
        }

        dp.get(0)[0] = triangle[0].get(0);

        for (int i = 0; i < height - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < i + 1 ; j++) {
                int pre = dp.get(i)[j];
                dp.get(i + 1)[j] = Math.max(dp.get(i + 1)[j], pre + triangle[i + 1].get(j));
                dp.get(i + 1)[j + 1] = Math.max(dp.get(i + 1)[j + 1], pre + triangle[i + 1].get(j + 1));
            }
        }

        int result = Integer.MIN_VALUE;

        for (int value : dp.get(height - 1)) {
            result = Math.max(result, value);
        }

        System.out.println(result);

    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        new Main().solution();
    }
}