AVERAGE FILTER

ChangSeong Yoo·2023년 7월 16일

Vision

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📝이 포스트에서 Average Filter에 대해서 알아보겠습니다.

정의

Average Filter는 필터의 모든 인덱스가 동일한 값을 갖는 단순한 필터입니다.
또한 이미지의 부드러운 효과를 주거나 잡음을 감소시키는 데 사용될 수 있습니다.

Average Filter의 장점

계산이 간다하고 효율적이다.
해당 픽셀 주변에 잡음(Noise)을 제거해주는 역할을 한다.

Average Filter의 단점

중요한 정보를 손실 할 수 있다. 높은 주파수가 평균으로 떨어지거나 낮은 주파수가 평균으로 증가하여 정보를 손실하는 위험이 생긴다.
이미지의 선명도가 감소한다.

코드 이해

이를 고려하여 상황을 판단하여 사용하는게 좋습니다.
수식으로는

F[x,y] = \frac{1}{filter_{size}^2}\sum^{k}_{i=-k}\sum^{k}_{j=-k}I[x+i,y+j]

와 같습니다.

코드로도 되게 간단하게 구현됩니다.

# 3X3 크기의 Average filter
average_filter3x3 = np.ones((3,3))/(3**2)

\begin{matrix} \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \\ \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \\ \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \end{matrix}

# 5X5 크기의 Average filter
average_filter5x5 = np.ones((5,5))/(5**2)

\begin{matrix} \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} & \frac{1}{25} \\ \end{matrix}

# 3x3
result_average3x3 = Convolution2D(average_filter3x3, image_man)

print("Filtered Image using the 3x3 Average filter")
cv2_imshow(result_average3x3)

# 5x5
result_average5x5 = Convolution2D(average_filter5x5, image_man)

print("Filtered Image using the 5x5 Average filter")
cv2_imshow(result_average5x5)