[Lv.3] 입국심사 - JAVA

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

문제 풀이

해당 문제의 제한사항을 봤을 때, 주어지는 입국심사를 기다리는 사람의 수를 n으로 잡았을 때 O(n) 알고리즘도 시간 초과가 나버린다.

문제가 애초에 이분탐색 카테고리로 분류되어 있어서 어떤 알고리즘을 써야하는지는 알고 있었지만, 막상 적용해보려니 어떤 값을 기준으로 이분탐색을 해야될지 많이 헷갈렸었다.

현재 문제에서 요구되는 값은 시간 이므로 시간을 기준으로 이분탐색을 진행하였다. 시간을 기준으로 잡기 위해서는 시작점과 끝점을 알아야하는데, 시작점은 가장 빠르게 끝낼 수 있는 시간인 1 값을 넣어주고 끝점은 심사관 중 가장 심사가 오래걸리는 사람이 모든 대기자 수를 처리하는 값을 넣어줘야한다.

따라서 처음에 times 를 정렬하고 시작점과 끝점을 정의해서 범위를 반씩 줄여나가면 모든 심사관이 모든 대기자 수를 심사해주는 최솟값으로 수렴하게 된다.

풀이 코드

class Solution {
    public long solution(int n, int[] times) {
        long answer = 1;
        Arrays.sort(times);
        long min = 1;
        long max = (long) times[0] * n;

        while (min <= max) {
            long mid = (min + max) / 2;
            long temp = 0;

            for (int i = 0; i < times.length; i++) {
                temp += mid / times[i];
            }

            if (temp < n) {
                min = mid + 1;
            } else {
                answer = mid;
                max = mid - 1;
            }
        }


        return answer;
    }
}