Assignment11

Plz refer Fast_1D_DCT.docx, and solve the given problem.
1D 1x8 image is given like the below. Plz calculate F(6)
f(0)=0,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=3,f(5)=2,f(6)=1,f(7)=0
(1) = f(0) + f(7) = 0
(2) = f(1) + f(6) = 2
(3) = f(2) + f(5) = 4
(4) = f(3) + f(4) = 6
(5) = (2) - (3) = -2
(6) = (1) - (4) = -6
(7) = -(5)cos(2π/16) + (6)cos(6π/16) = 2cos(π/8) -6cos(3π/8)
2F(6) = (7)
F(6) = (7)/2 = ( 2cos(π/8) -6cos(3π/8) ) / 2 = cos(π/8) -3cos(3π/8)

Assignment12

For 8x8 block, all of signals are one
(f(0,0)=f(0,1)=f(1,0)=........=f(7,7)=1).
Plz calculate DCT Coefficent F(0,0), F(0,1). Plz refer ch04 page11 and 13.
(Hint, if all of signals are one. it means that there is no AC signal.)
N과 M은 이미지 블록의 가로 크기와 세로 크기를 의미한다

F(0,1)의 경우를 자세히 보겠다
일단 f(i,j)=1로 모든 신호 값이 동일하다 u=0이기 때문에 cos((2i+1)⋅0⋅π/2N)=cos(0)=1이다 수직 방향으로는 모든 신호의 합이 그대로 더해진다는 의미가 된다 v=1이기 때문에 수평 주파수 방향에 대한 코사인 함수는 cos((2j+1)⋅0⋅π/2M)이다 여기서 j는 수평 방향 인덱스이고, M은 8이라서 cos((2j+1)π/16)이다 코사인 함수는 진동하는 특성이 있다 j=0,1,2,3,4,5,6,7에 대해 cos((2j+1)π/16)를 계산하고 전부 더하면 0이 된다 수평 방향의 진동이 서로 상쇄되기 때문이다 따라서 F(0,1)=0이 된다

Assignment13

The number of multiplication = 9
The number of multiplication = 3

Assignment14

패딩 크기를 구할 때는 내림이고 filtered image를 구할 때는 반올림을 한다

(주의)
8비트라서 무조건 값이 0~255 사이이다 예를 들어, 255.5가 나와서 반올림해서 256이라고 적으면 잘못된 것이다 -0.01 이런 값이 나와도 0으로 해야한다
무조건 0과 255 사이의 값!!

Assignment15

Assignment16

Assignment17

Assignment18

Assignment19

Assignment20

Assignment21

Assignment22