BAEKJOON #2212 센서 (sorting) - python

nathan·2021년 10월 3일

알고리즘문제

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센서

시간 제한	메모리 제한
2초	128MB

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

입출력 예시

예제 입력 1

6
2
1 6 9 3 6 7

예제 출력 1

5

풀이

생각 및 풀이 설명

1. 처음에 이 문제를 중복 순열로 접근하였다.
이유는 k개 만큼 묶음을 구성하여 모든 묶음의 거리를 구한 뒤 최소값을 도출하고자 하였다.
이 때 각 묶음은 무조건 원소 1개이상을 포함하고 있어야 하므로, 중복순열을 이용한 것이다.
중복순열 사용을 위해 product(iterator, repeat=k)로 리스트를 구성한 뒤 원소의 합이 n - k(k묶음이 최소 1개의 원소를 가지므로)가 되는 원소만 뽑아 비교하고자 하였다.
그러나 이는 엄청나게 많은 원소를 만들어내므로 메모리 초과가 나왔다.
1. 정답 코드를 참고(그리디로 접근) : 생각보다 간단하게 접근할 수 있었다.
k >= n 일 때 : 각 센서에 집중국을 세우면 되므로 0을 출력한다.
k < n 일 때 :
- 우선 각 원소의 차를 구한 리스트(temp)를 구성한다.
- 해당 리스트를 내림차순으로 정렬한 뒤, 큰 순서대로 k - 1개 만큼 빼준다.
- 이렇게 하는 이유는 센서간 거리 개수인 (n - 1)에서 (k - 1)을 빼주면 (n - k)가 되는데, 이는 큰 거리들을 제외하고 필수적으로 들어가야할 센서들을 의미한다.
- 참고 블로그 : 백준 2212번
느낀점
- 공간 복잡도를 고려하는 태도를 갖추자
- 간단하게 표현하거나 나타낼 수 있는 것은 그렇게 하도록 해보자

python code (처음 풀이 - 메모리 초과)

# 백준 2212번 센서(중복순열로 생각한 풀이 -  메모리 초과)
from sys import stdin
from itertools import product
input = stdin.readline

n = int(input())
k = int(input())
temp = set(map(int, input().split()))    # 중복 원소 제거용
road = list(temp)

new = len(road) - k
P = list(product([i for i in range(new+1)], repeat = k))    # 중복 순열
arr = []
for p in P:
    if sum(p) == new:
        arr.append(p)

final = int(1e9)
for a in arr:
    count = 0
    pre = 0
    back = a[0]+1
    for i in range(1, len(a)+1):
        if len(road[pre:back]) > 1: # 묶음의 원소가 1개 이상일 때
            count += road[back-1] - road[pre]
        if i < len(a):
            pre = back
            back += a[i]+1
    final = min(count, final)
print(final)

python code (정답)

# 백준 2212번 센서
from sys import stdin
input = stdin.readline
n = int(input())
k = int(input())
sensors = sorted(list(map(int, input().split())))


if k >= n:
    print(0)
else:
    temp = []
    for i in range(1, n):
        temp.append(sensors[i] - sensors[i-1])
    
    temp.sort(reverse=True)

    for j in range(k-1):
        temp.pop(0)
    
    print(sum(temp))