[알고리즘 풀이 분석] 프로그래머스 수식 최대화 (2020 카카오 인턴십)

오늘 두번째로 풀어본 문제는 프로그래머스 수식 최대화 문제이다!
level 2 문제인데,, 난 왠지 level 3 보다 어려워하는 이유는 무엇인가;;
매우 불쾌하다 ^^,,

프로그래머스 수식 최대화

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자 (+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

입출력

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"506-32"	300

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

나의 풀이

입력되는 값의 숫자의 범위가 0~99 이고 experssion 의 길이 역시 최대 100, 연산자가 3가지 모두 나오는 경우 순열의 갯수도 6개이기 때문에 시간 초과를 걱정하지는 않아도 될 것이라 판단하였다.

먼저 experssion 을 수와 연산자로 잘라서 배열 token 에 저장하고, 저장하는 과정에서 등장하는 연산자들을 수집한 뒤 정렬과 중복된 연산자 제거를 거쳐 순열 계산에 필요한 연산자 배열 operList 를 생성한다.

이후 <algorithm> 헤더의 next_permutation 함수를 이용해 가능한 모든 순열 permutations 를 만든다. 계산된 모든 순열별로 최우선순위에 있는 연산자만 골라 계산을 진행하는데 이때 stack 을 사용하였다.

만약 연산자 우선 순위가 * > + > - 라면 식에 대해 * 연산 진행하고, 진행한 결과를 가지고 다시 + 연산 진행, 마지막으로 - 연산을 진행한다. 결국 마지막엔 결과 값이 1개의 문자열로 남게 되는데 이 문자열을 숫자로 변환해 절댓값으로 최댓 값을 갱신하면 된다.

이 때 주의할 점은 문제에서 주어진 최종 반환값이 long long 형식이기 때문에 변환시에는 string -> long long 임을 잊지 말자! 나새끼야! ^^

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

// 수식 분리하기 
vector<string> tokenize(string exp, vector<string> & operators){
    vector<string> tokens;

    int last = 0;
    for (int i = 1; i < exp.size(); ++i) {
        if (exp[i] == '*' || exp[i] == '+' || exp[i] == '-') {
            tokens.push_back(exp.substr(last, i-last));
            tokens.push_back(exp.substr(i,1));
            operators.push_back(exp.substr(i,1));
            last = i+1;
        }
    }
    tokens.push_back(exp.substr(last, exp.size()-last));
    return tokens;
}

// 가능한 모든 순열 구하기 
vector<vector<string>> getPermutation(vector<string> list){
    vector<vector<string>> permutations;

    do{
        permutations.push_back(list);
    }while (next_permutation(list.begin(), list.end()));

    return permutations;
}

// 연산 하기 
string calculate(string front, string back, string oper){
    long long  cal;
    if (oper == "+") cal = stoll(front) + stoll(back);
    if (oper == "-") cal = stoll(front) - stoll(back);
    if (oper == "*") cal = stoll(front) * stoll(back);
    return to_string(cal);
}

long long solution(string expression) {
    long long answer = 0;
    vector<string> opers;  // 등장하는 모든 연산자들 
    vector<string> tokens = tokenize(expression, opers);
    sort(opers.begin(), opers.end());

    vector<string> operList = opers;  // 연산자 종류만
    sort(operList.begin(), operList.end());
    operList.erase(unique(operList.begin(), operList.end()), operList.end());

    vector<vector<string>> permutaions = getPermutation(operList); // 순열 

    for (int i = 0; i < permutaions.size(); ++i) {  // 각 순열 별로 
        vector<string> copyToken = tokens;
        for (int j = 0; j < operList.size(); ++j) {  // 우선순위를 따라 각 연산자만 연산 진행 
            string nowOper = permutaions[i][j];
            stack<string> calculated;  // 현재 우선순위에 있는 연산자 연산 결과 

            for (int k = 0; k < copyToken.size(); ++k) {
                if (k%2 == 0) calculated.push(copyToken[k]);  // 숫자 
                else{
                    if (copyToken[k] == nowOper){  // 현재 우선순위에 있는 연산자 
                        string front = calculated.top();
                        calculated.pop();
                        string back = copyToken[k+1];
                        string sub = calculate(front, back, copyToken[k++]);  // 앞 뒤 수와 함께 연산 
                        calculated.push(sub);
                    }else{  // 그 외 연산자 
                        calculated.push(copyToken[k]);
                    }
                }
            }

            copyToken.clear();
            copyToken.assign(calculated.size(), ""); 
            int index = copyToken.size()-1;

            // 연산 결과 다시 저장 
            while (!calculated.empty()){
                copyToken[index--] = calculated.top();
                calculated.pop();
            }

        }

        // 결과값 최댓값이면 갱신 
        long long result = stoll(copyToken[0]);
        result = abs(result);

        if (answer < result) answer = result;
    }


    return answer;
}