백준 문제 주소 https://www.acmicpc.net/problem/2565
문제
두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.
예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.
전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.
8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6
출력
첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.
3
Python 풀이(실패)
def removeLine(n, result):
dp = [0 for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][0] > arr[j][0] and arr[i][1] < arr[j][1]:
dp[i] += 1
elif arr[i][0] < arr[j][0] and arr[i][1] > arr[j][1]:
dp[i] += 1
count = 0
for i in range(len(arr)):
if dp[i] != 0:
x = dp.index(max(dp))
arr.pop(x)
result += 1
removeLine(len(arr), result)
break
if dp[i] == 0:
count += 1
if count == len(arr):
print(result)
n = int(input())
arr = []
result = 0
for _ in range(n):
arr.append(list(map(int, input().split())))
removeLine(n, result)처음 생각은 교차하는 전깃줄 개수를 세어서 가장 많이 교차하는 순서대로 하나씩 지워나가는 것을 생각했다. 백준 문제의 예시를 맞췄고, 실제로 제출을 해보니 27%정도에서 틀렸습니다가 나왔다. 내 스스로는 반례를 못찾겠어서 질문하기의 반례들을 참고했다.
내 처음 코드의 반례 https://www.acmicpc.net/board/view/79942
10
1 6
2 8
3 2
4 9
5 5
6 10
7 4
8 1
9 7
10 3
6
6이 나와야하는데 내 코드의 답은 7이었고, 가장 많이 교차된 순서로 지우는 것은 좋은 방법이 아니었다는 것을 알았다.
방법을 바꿔서 arr를 정렬하고, arr[i][1]를 그 전의 arr[j][1]들과 비교하여 큰 값을 저장하는 방법을 사용했다.
이 방법은 백준의 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제를 풀 때, 사용한 방법과 같다.
https://velog.io/@noion0511/PythonKotlin-%EB%B0%B1%EC%A4%80-11053%EB%B2%88-%EA%B0%80%EC%9E%A5-%EA%B8%B4-%EC%A6%9D%EA%B0%80%ED%95%98%EB%8A%94-%EB%B6%80%EB%B6%84-%EC%88%98%EC%97%B4
Python 풀이(성공)
n = int(input())
arr = sorted([list(map(int, input().split())) for _ in range(n)])
dp = [1 for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(i):
if arr[i][1] > arr[j][1]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
print(n - max(dp))그래서 arr[i][1]로 가장 긴 증가하는 부분 수열을 만들고 전체 개수에서 빼면, 없애야하는 부분 수열의 최소 값이 된다.
Kotlin 풀이
import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader
import java.util.*
import kotlin.math.max
fun main() {
val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
val n = br.readLine()!!.toInt()
val arr = Array(n){Array(2){0}}
val dp = Array(n){1}
for (i in 0 until n) {
val st = StringTokenizer(br.readLine())
arr[i][0] = st.nextToken().toInt()
arr[i][1] = st.nextToken().toInt()
}
arr.sortWith(kotlin.Comparator { a, b ->
a[0] - b[0]
})
for(i in 1 until n) {
for(j in 0 until i) {
if (arr[i][1] > arr[j][1]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
}
}
}
println(n-dp.maxOrNull()!!)
}
