조건부 확률

조건부 확률

확률론에서 조건부 확률이란 주어진 사건이 일어났다는 가정 하에 다른 한 사건이 일어날 확률을 뜻합니다.

표기

원래의 확률 함수를 Pr라고 할 때, 사건 B가 일어났을 때 사건 A가 일어날 조건부 확률은

이렇게 표기합니다.

정의

성질

확률 공간에 두 사건 A, B가 있고 한 사건이 양의 확률 Pr(A)>0을 가질 경우, 두 사건의 교집합의 확률은 조건부 확률을 통해 나타낼 수 있습니다.

따라서 두 사건이 동시에 일어날 확률은 A가 일어날 확률과 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률의 곱입니다.

좀 더 일반적으로, 임의의 n개의 사건에 대하여 다음이 성립합니다.

Reference

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%EA%B1%B4%EB%B6%80_%ED%99%95%EB%A5%A0
http://musicetc.wikidot.com/conditional-probability