신호의 연산

디지털 신호 처리 연구의 기반이 되는 선수과목, '신호및시스템' 내용을 복습하기 위해 쓴 글입니다. 내용에 오류가 있을 시, 조언 및 지적해주시면 감사하겠습니다.

🧡 Shifting

• $x(t+t_0)$ 이면 왼쪽으로 그래프를 이동
• $x(t-t_0)$ 이면 오른쪽으로 그래프를 이동

🧡 Time Scaling

• $a$ 가 1보다 크면 확장(Expansion)
• $a$ 가 1보다 작으면 압축(Compression)

🧡 Folding(Time Reversal)

• 세로 축을 기준으로 회전

• 세로 축을 기준으로 대칭이면 변함 없음

• 복합 연산일 경우, Shifting 먼저 적용 후에 Scaling과 Folding 적용
  
  

🧡 Adding, Subtraction

- Adding

- Subtraction

• gate signal을 step signal 함수 표기 방식으로 나타낼 수 있음
• $Arect(\frac{t}{T})=A[u(t+\frac{T}{2})-u(t-\frac{T}{2})]$
  
  

🧡 Multiplication

🧡 Differentiation

• unit Ramp function 미분 ➡️ unit Step function 미분 ➡️ unit Impulse function 미분