[백준] 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수

Solved.ac 실버2
https://www.acmicpc.net/problem/11053

설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

해결 Tip

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

1. 배열의 인덱스 i번째의 값 n에 대하여, n의 왼쪽에 있는 수들을 모두 비교해서 증가하는 수열의 길이를 DP 배열에 저장
2. 이중 반복문이면 충분히 풀 수 있음

코드

#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;

int N, ans;
int A[1001];
int dp[1001];

int main() {
    fastio;
    cin >> N;
    for (int i=1 ; i <= N ; i++)
        cin >> A[i];
    
    for (int i=1 ; i <= N ; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (int j=1 ; j < i ; j++) {
            if (A[j] < A[i])
                dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i]);
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }

    cout << ans;
	return 0;
}