[백준]#2352 반도체 설계

문제

반도체를 설계할 때 n개의 포트를 다른 n개의 포트와 연결해야 할 때가 있다.

예를 들어 왼쪽 그림이 n개의 포트와 다른 n개의 포트를 어떻게 연결해야 하는지를 나타낸다. 하지만 이와 같이 연결을 할 경우에는 연결선이 서로 꼬이기 때문에 이와 같이 연결할 수 없다. n개의 포트가 다른 n개의 포트와 어떻게 연결되어야 하는지가 주어졌을 때, 연결선이 서로 꼬이지(겹치지, 교차하지) 않도록 하면서 최대 몇 개까지 연결할 수 있는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주어진다. 이 수들은 1 이상 n 이하이며 서로 같은 수는 없다고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최대 연결 개수를 출력한다.

예제 입력 1

6
4 2 6 3 1 5

예제 출력 1

3

풀이

이 문제는 LIS(가장 긴 증가하는 부분 수열) 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다. LIS를 다이나믹 프로그래밍을 이용해서 구현했다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];
        int dp[] = new int[N];
        int res = 0;

        String[] input = br.readLine().split(" ");
        for(int i=0; i<N; i++)
            arr[i] = Integer.parseInt(input[i]);

        for(int i=1; i<N; i++) {
            for(int j=i-1; j>=0; j--) {
                if(arr[i] > arr[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<N; i++)
            res = Math.max(res, dp[i]);

        System.out.println(res+1);
    }
}