(고수B) 6. 다원함수 미분학

본 포스트는 작성자가 중국 북경대학교에서 22-23학년도 1학기 고등수학B(1) 수업을 들으며 배운 내용을 복습하며 정리한 포스트입니다. 중국어, 한국어, 영어가 뒤섞인 본인이 알아보기 위해 작성한 필기를 정리하는만큼 다른분들이 읽기엔 조금 불친절할수 있습니다.

6.1. 다원함수

다원함수란?

$R^n$의 정의다. 집합 $D$가 $R^n$에 속한다면 $f$는 $n$원 함수라고 한다. 많은 내용들이 일원함수를 배울때도 배웠던 기초적인 내용들이라 많은 내용을 스킵한다.

$R^n$중의 거리

벡터때와 비슷하다. 밑의 성질들도 중요하다. 마지막 세번째 성질은 삼각부등식이라고도 한다.

임의의 거리 r을 통해 점의 범위를 위처럼 정할 수 있다.

집합의 종류

집합 $E$의 모든 점이 내점이면 开集이다.

모든 边界点이 포함되어 있으면 闭集이다.

开集 E의 모든 점들이 E내부의 어떤 곡선으로도 이어질수 있다면 连通하다고 한다. 연통한 비어있지 않은 开集는 区域라고 한다.

6.2. 다원함수의 극한

두개의 정의가 주어졌지만, 기본적으로 등가한 정의다. 일원함수때와 기본적인 틀은 비슷하다.